Дано бинарное отношение пройденого

Þ xM z, следовательно, данное бинарное отношение ("делится на" ≡ " M ") обладает свойством транзитивности.

Любой, даже малосведущий в медицине читатель знает: кровь каждого человека относится к одной из четырех групп.
Это существенно осложняет переливание крови от одного человека другому: надо быть уверенным, что кровь первого подойдет второму.
Отношения совместимости между группами крови непросты. Кровь первой группы можно переливать любому. Люди с кровью второй группы могут быть донорами лишь для обладателей такой же крови и для людей с кровью четвертой группы. То же можно сказать и про кровь третьей группы: она совместима лишь с собой и с кровью четвертой группы. Наконец, обладатели крови четвертой группы могут давать свою кровь лишь таким же, как они.
Перед нами – еще один пример бинарного отношения. Оно определено на множестве, элементы которого – группы крови.
Если сказанное словами перевести на язык чисел, то получится, что число 1 находится в описанном отношении к числам 1, 2, 3, 4; число 2 – к числам 2 и 4; число 3 – к числам 3 и 4; число 4 – лишь к самому себе. Можно выразиться еще короче: описанное отношение полностью характеризуется числовыми парами (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4).
Но, пожалуй, наиболее лаконичное выражение сказанному выше дает приведенная рядом картинка, где в числовой сетке жирными точками отмечены все только

Определение. На множестве X задано бинарное отношение R, если  Тот факт, что пара (х, у) принадлежит данному отношению R, будем записывать: (х, у) Î R или xRy.

что перечисленные пары чисел. (Первое число каждой пары откладывается по нижнему горизонтальному обрезу сетки, второе – по левому вертикальному).
Кстати, перечень всех пар элементов множества, находящихся между собой в некотором отношении, называется графиком этого отношения. Мы намеренно приберегли этот термин до разговора об отношениях между числами, поскольку именно в атом случае графики отношений выражаются сообразными этому слову наглядными картинками.
В той сетке, на которой мы изобразили отношение совместимости между группами крови, нетрудно разглядеть фрагмент двумерной системы координат. Возьмем ее целиком. Пары чисел, находящихся в каком-либо отношении, будем изображать точками плоскости. Первое число пары будем откладывать по оси x (обозначая той же буквой), второе – по оси y (обозначая соответственно).
Для примера рассмотрим на множестве вещественных чисел бинарное отношение «x равно y». Его график – прямая линия, биссектриса угла между координатными осями.
Теперь рассмотрим на множестве всех вещественных чисел бинарное отношение «x меньше y». Графиком для него служит часть координатной плоскости, лежащая кверху от только что построенной биссектрисы.

3.1. Бинарные отношения. Когда говорят о родстве двух людей, например  пример 3.1., то можно заметить, что данное отношение было задано сначала в виде t={(x; y)

Собственно говоря, на координатной плоскости таким способом можно изобразить любое бинарное отношение между числами. Возникший при этом график будет представлять собой некоторую фигуру, белее или менее замысловатую. И наоборот, всякую фигуру на координатной плоскости можно трактовать как график некоторого бинарного отношения между числами. Если точка плоскости принадлежит этой фигуре, то первый элемент пары чисел, выражающей координаты точки, находится а данном отношении ко второму элементу.
Так перекидывается своеобразный мост между алгеброй и геометрией: числовые отношения становятся геометрическими фигурами, фигуры же можно описывать на языке чисел. Желающих поупражняться в этом мы отсылаем к рисункам, где графиками числовых отношений выступают круг и квадрат.

Сходство между словосочетаниями «график отношения» и «график функции» довольно глубокое, как выяснилось в предыдущем разделе. Но есть между ними и различия.
Иллюстрируя понятие функции, обычно рисуют кривую в координатных осях. Причем такую, что любая пересекающая ее вертикаль имеет с ней лишь одну общую точку.
Графиком отношения между числами может быть любая фигура на плоскости.
Различие понять нетрудно. Вспомним определение функции: каждому значению аргумента ставится в соответствие только одно ее значение. Поэтому среди пар «значение аргумента – значение функции» (полный набор которых и есть график функции) нет таких, у которых одинаковы первые элементы и различны вторые.
Для графиков отношений таких ограничений нет.
Потому и говорят: функция есть частный случай бинарного отношения.
Вспоминая понятия отображения, операции и т.п., родственные понятию функции, можно сказать, что и они включаются как частности в понятие отношения.
Взять хотя бы операцию сложения. На уроках арифметики нам давали такое ее определение: сложить два числа x и y означает поставить им в соответствие третье число z, называемое их суммой.
Исходя из этого определения, бинарную операцию сложения нетрудно представить как тернарное отношение: «x, будучи сложено с y, дает в сумме z».

Дано бинарное отношение P={x,y|(x,y)inZ, x+y кратно 3}. Нужно ответить на следующие вопросы: 1) Какова область определения и область значений бинарного

Бинарное отношение на множестве называется  Пример В.2. Даны бинарные отношения: а) отношение — " равен ") на множестве действительных чисел

Бинарное отношение. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.  Для данного отношения и обратного ему верно равенство: (R−1)−1 = R.